Вообще-то, в найденном тобой примере речь идет не об активации окна, а о его мигании на таскбаре (в результате вызова FlashWindow). Т.е. в вопросе речь идет об активации, а в ответе, что ты пробуешь использовать - о мигании.
Автор вопроса написал найденное им решение (если его можно так назвать) в своем же вопросе (см. Update):
I've found a temporary answer to my problem.
When the WebBrowser's parent Form's Deactive event is fired, I remove the WebBrowser from its container, and re-add it when its old parent form is activated again.
It's kind of hacky, but it works. I'm open to any better suggestions, though.
А вообще, по-моему, стоит упомянуть о том, что окно перемещается поверх остальных только в пределах процесса. Т. е. если поверх окна с WebBrowser поместить окно другого приложения, то подобного поведения наблюдаться не будет.