пи

[i'm pissed]

как вычислить пи с точностью 40 после точки

[Amed]

Вычисление суммы бесконечного ряда. Сейчас будет пример...

[i'm pissed]

plz побыстрее

[Amed]

Ни одна из найденных мной в интернете формул не даёт нормального значения пи. Проверял для начала в маткаде.
Ищу...

[i'm pissed]

хороше я жду....

[Amed]

А Double на что?
Естественно, нужен алгоритм расчёта, о том и речь. И поразрядное наложение тут не при чём, нужен вполне обычный числовой ряд. Только вот какой?

Вот здесь куча примеров для вычисления разными методами:
http://sourceforge.net/project/showfile ... p_id=54167

[A.A.Z.]

Вообще, П = 4*Atn(1)
Короче, Яндекс -> вычисление пи -> 2ая ссылка (http://program.rin.ru/razdel/html/711.html)
[edit]опять на минуту опоздал =)[/edit]

[Amed]

A.A.Z.
Эта формула не совсем верна. Пи сходится, но таких сложений надо 50000 для 4 верных знаков после запятой. А дальше будет накапливаться ошибка.

[i'm pissed]

Вообще, П = 4*Atn(1)
Короче, Яндекс -> вычисление пи -> 2ая ссылка (http://program.rin.ru/razdel/html/711.html)
[edit]опять на минуту опоздал =)[/edit]

вообще она не показывает более 13 цифр после точки

[Amed]

Да, сайтик интересный. Просто если человеку позарез надо 40 знаков после запятой, то верных из них будет не так много =)

[A.A.Z.]

Гы
Вероятность того, что если мы выпишем наудачу два произвольных натуральных числа, то они окажутся взаимно простыми, равна (Теорема Чезаро) Тогда нужно брать генератор псевдослучайных чисел, получать пары и проверять их на взаимную простоту, попутно подсчитывая общее количество испытанных пар и количество пар, оказавшихся взаимно простыми, а потом вычислить константу по формуле:

где n - общее количество испытанных пар чисел, а m - количество пар чисел, оказавшихся взаимно простыми.

[Amed]

Код: Выделить всё

Private Sub Form_Load()
Dim sgns As Long
Const prec As Single = 0.00001 'òî÷íîñòü çàäà¸òñÿ â ôîðìàòå 1E-n,
                             'n - ÷èñëî çíàêîâ ïîñëå çàïÿòîé
Dim pi_ As Single            'ïè
Dim oldMemberN As Double     '(n-1)-é ÷ëåí ðÿäà
Dim MemberN As Double        'n-é ÷ëåí ðÿäà
Dim n As Long                'n

Do
    oldMemberN = MemberN
    n = n + 1
    MemberN = (-1) ^ n * 4 / (2 * n - 1)
    pi_ = pi_ - MemberN
Loop While Abs(MemberN - oldMemberN) > prec

Me.Show
Me.Print "n: " & n
Me.Print "pi: " & Left$(CStr(pi_), Len(CStr(prec)))
End Sub


[A.A.Z.]

Во, нашел тему: http://sources.codenet.ru/download.php? ... 7&o=0&my=0

А вообще, если до 40 знаков, то вот:
3,1415926535897932384626433832795028841971

[i'm pissed]

http://www.arbuz.uz/y_pipi.html вот еще подсказали ссылку

[A.A.Z.]

Кстати, я ее видел
--
На ссылке выше прога, где просто указываешь кол-во знаков после запятой

[Amed]

Ну, почти как в моём примере

Только у меня надо ввести переменную lngDigits:

Код: Выделить всё

prec = 1 / (10^lngDigits)

[Ennor]

...Вероятность того, что если мы выпишем наудачу два произвольных натуральных числа, то они окажутся взаимно простыми, равна (Теорема Чезаро)...

A.A.Z., ты прекрасно знаешь, что такой метод вычисления (правильнее сказать - нахождения) не применим для иррациональных чисел. Получающееся у тебя число будет рациональным по определению... Это доказывалось в одной книжке по теории вероятности, автора не помню, на примере опыта с бросанием длинной иглы на бесконечный грид.
Это так, для общего развития...

[Amed]

[b]Ennor[b]
Это доказывалось, уверяю, не в одной книжке

Так, к слову

[tyomitch]

Ennor, никакое иррациональное число вообще невозможно найти (или вычислить) точно. Любая запись такого числа будет иметь конечное число знаков, и значит, будет рациональной.
Имхо твоя критика немного не по теме.

[i'm pissed]

кто нибудь пробовал по примеру амеда вычислить у меня переполнее буфера было че такое

[Mikle]

Вообще по методу 4-3/4+5/4-7/4... можно вычислить как угодно точно, но сначала нужно написать свою математику (сложение-вычитание-деление) такой точности, тут никакой double не справится.

[Amed]

Сколько знаков после запятой выставлял?

[i'm pissed]

поста вил 10 он вычислял вычислял потом хоба говорит переполнение буфера

[Amed]

Зацени новую версию:

У меня пи с точностью до 6 знаков 16.7 секунд меряется из IDE... В скомпиленном виде 9.6 секунд.
[updated]
7 знаков - 148.7 секунд (fast code)
[/updated]

Код: Выделить всё

Private Declare Function GetTickCount Lib "kernel32" () As Long

Private Sub Form_Load()
Dim sgns As Long
Const lngDigits As Long = 6 'количество знаков
Dim prec As Single           'точность
Dim pi_ As Single            'пи
Dim oldMemberN As Single     '(n-1)-й член ряда
Dim MemberN As Single        'n-й член ряда
Dim n As Long                'n

Dim time1 As Long

prec = 1 / (10 ^ lngDigits)

Me.Show

time1 = GetTickCount

Do
    oldMemberN = MemberN
    n = n + 1
    MemberN = (-1) ^ n * 4 / (2 * n - 1)
    pi_ = pi_ - MemberN
    If n Mod 100000 = 1 Then
        Me.Caption = "Итерация " & Format$(n, "### ### ### ### ###") & " - точность меньше заданной в " & Abs(MemberN - oldMemberN) / prec & " раз"
        DoEvents
    End If
Loop While Abs(MemberN - oldMemberN) > prec

Me.Print "Итераций: " & n
Me.Print "pi: " & Left$(CStr(pi_), Len(CStr(prec)))
Me.Print "Затраченное время: " & Round((GetTickCount - time1) / 1000, 1) & " секунд"
End Sub


[A.A.Z.]

i'm pissed, так в моей ссылке код-то тоже есть!
http://sources.codenet.ru/download.php? ... 7&o=0&my=0
Прога 40 знаков менее чем за секунду сделала!
ЗЫ А 157816 знаков - 21 мин

[Amed]

Это, как я понимаю, и ко мне относится ))

Видишь, A.A.Z., всё несовершенство этой (по которой мой пример) функции?

Говоря языком математики, этот ряд сходится очень медленно. А по "той" ссылке другая, более рациональная функция. Мой код бы считал очень долго 40 знаков =)

Кстати, A.A.Z., не скажешь, сколько у тебя по моему алгоритму считает 7 знаков? У меня Цел1200, так что скорость вычисления не ахти... Вернее, ахти не

[i'm pissed]

Amed, опять алгоритм глючит говорит переполнение бувера знаков ставил 10

[A.A.Z.]

2 Amed: с "If n Mod ... " - 89.7, без - 45,6

[Amed]

Amed, опять алгоритм глючит говорит переполнение бувера знаков ставил 10

А скажи-ка, какое значение n при ошибке? У меня 10 знаков, думаю, целый день считать будет :-\

Сейчас посмотрю, где может быть переполнение...

[tyomitch]

[убито]