Да ясна, конечно, что ж тут непонятного - совместный доступ это известная трабла...
База аксессовская? Не уверен, что в нем есть механизмы репликации. Если же вдруг есть, то копай в их сторону.
Если же нет, то рекомендую сделать так: делаешь один инсерт и смотришь, не вылетела ли ошибка. Если да, то ждешь некое рандомное время и пытаешься повторить действие по его истечении. И так - ну, раза 3 как минимум. Конкретное время определяй в зависимости от времени, которое занимает перенос результатов одного тестирования (в среднем). В первом приближении, я бы взял половину такого времени.
Похожий механизм используется в сетевых средах с общей шиной для обхода коллизий пакетов. Попробуй, вдруг тебя это устроит

...