Как хранить таблицу перестановок

[Zenitchik]

Пардон, если неправильно обозвал.
Нужно реализовать обратимую целочисленную функцию, задаваемую таблицей.
Грубо говоря, нужно хранить пары чисел (X; Y), и находить как Y по X, так и X по Y.
X - целое неотрицательное, Y - целое.
В общем, что-то вроде расширения перестановочной матрицы.

По идее, можно сделать массив Y(X), а обратную функцию реализовывать перебором, но мне интересно, нельзя ли поступить умнее?

[Хакер]

Подробнее об особенностях X и Y.

[Amed]

Таблица большая? Функции непрерывные или кусочно заданные? Область определения задана в таблице равномерно?

Если небольшая, то можно в принципе хранить два массива X(y) и Y(x).

[Zenitchik]

Значения X - множество всех целых чисел от 0 до N. N в ходе выполнения программы может увеличиваться, но редко, можно в расчет не принимать.
Значения Y - объединение множества всех целых чисел от 0 до M и произвольное множетсва отрицательных целых чисел (в том числе отрицательных).
Зависимость Y от X не имеет какого-либо выраженного характера и задается таблицей (ее правит юзер в ходе работы программы).

[Хакер]

Ты забыл сказать о главном: о непрерывности.

[Zenitchik]

Извните. Я привык к математике: непрерывность указана неявно (словом всех).
Множество X - непрерывно.
Неотрицательная часть множества Y - тоже непрерывна, а отрицательная - этим свойством не обладает.

Хотя, я думаю, что смогу обеспечить непрерывность и в отрицательной части. А что Вы хотите предложить?

[Хакер]

1 1
2 2
3 3
4 -65
5 -4

или

1 1
2 -105
3 2
4 -57
5 3

?

[Zenitchik]

Оба варианта имеют права на жизнь и не исчерпывают возможных случаев.
Никакой закономерной зависимости между X и Y нет. Порядок нумерации не совпадает (в ходе работы Y регулярно меняются местами). Это все-таки матрица перестановок, только расширенная в отрицательную область.