Аксиальный куб и треугольник

[Vovik]

Подкиньте пож-ста идейку ил причерчик определения пересечения аксиального куба(ребра параллельны осям) с произвольным треугольником... очень нужно... заранее благодарен...

[Mikle]

Vovik
Сначала находишь пересечение куба с плоскостью, содержащей треугольник, далее уже полученной фигуры с треугольником.
И вообще, что нужно? Узнать пересекается, или нет, или найти фигуру пересечения?

[Vovik]

Vovik
Сначала находишь пересечение куба с плоскостью, содержащей треугольник, далее уже полученной фигуры с треугольником.
И вообще, что нужно? Узнать пересекается, или нет, или найти фигуру пересечения?

Нужно просто ответить на вопрос: Есть ли пересечение?

[Хакер]

Проверить, лежит ли точка в кубе мы ведь легко можем?
(Пусть есть функция PointInBox, которая возвращает 1 - если точка в кубе, и 0-если точке вне куба.)
Делаем так:

Код: Выделить всё

Function TestTriangleIntersectWithCube(Cube as MYCUBE, Triang() AS MYVECTOR) As Boolean
Dim Summator As Long
Summator  = PointInBox(Cube, Triang(0)) + _
                    PointInBox(Cube, Triang(1)) + _
                    PointInBox(Cube, Triang(2))

TestTriangleIntersectWithCube = (Summator = 1) or (Summator = 2)
End Function


Причём данный способ прокатит не везде, а только там где треугольник гораздо меньше чем куб. В противном случае, следует либо использовать другую функцию:

Код: Выделить всё

Function TestTriangleIntersectWithCube(Cube as MYCUBE, Triang() AS MYVECTOR) As Boolean
TestTriangleIntersectWithCube   = True
If LineIntersectBox(Cube, Triang(0), Triang(1)) Then
     Exit Function
ElseIf LineIntersectBox(Cube, Triang(1), Triang(2)) Then
     Exit Function
ElseIf LineIntersectBox(Cube, Triang(2), Triang(0)) Then
       Exit function
End if
TestTriangleIntersectWithCube   =   False
End Function


либо юзать первый способ, но разбивать треугольник на несколько более-мелких (разбивать можно, например, медианами), и пропускать через первую функцию каждый. Если вдруг хоть какой-то из них будет пересекать куб, значит и весь большой треугольник также его пересекает.

[keks-n]

Зачем плодить треугольники? Есть способ узнать, пересекает ли отрезок куб. Проверяем все 3 ребра треугольника.

[Хакер]

keks-n
Читай сообщение внимательнее.

[tyomitch]

Зачем плодить треугольники? Есть способ узнать, пересекает ли отрезок куб. Проверяем все 3 ребра треугольника.

Треугольником считается вся плоская фигура, или только её граница?
Если вся, то пересекать рёбра мало.

[Vovik]

Зачем плодить треугольники? Есть способ узнать, пересекает ли отрезок куб. Проверяем все 3 ребра треугольника.

Треугольником считается вся плоская фигура, или только её граница?
Если вся, то пересекать рёбра мало.

В том-то и дело, что треугольник вся плоская фигура... Я думал проецировать куб и грани треугольника на плоскости XY, XZ, ZY и смотреть пересечение квадрата с прямыми, но с очень-очень большим треугольником не катит...

[tyomitch]

Для случая, когда все вершины треугольника вне куба, а его стороны не пересекаются с рёбрами куба:
Пересекаешь плоскость треугольника с кубом, получаешь <=6-угольник.
Если хоть одна его вершина снаружи треугольника, то пересечения треугольника и куба нет. Иначе есть.

[Mikle]

Строишь три полуплоскости от ребер треугольника внутрь. Если все три полуплоскости пересекают куб, то и треугольник пересекает.