Конференция VBStreets

**d3drm** » 02.01.2007 (Вт) 14:58

привет!

Задача такая. Есть два тела, с массами m1, m2. Одно тело - пусть материальная точка, дрогое - что-то типа мельницы. Первое тело, которое материальная точка - стоит на месте, второе тело (которое мельница) двигается по направлению к m1 со скоростью V, и вращается со скоростью W, при этом задевает первое тело одним из крыльев длинной L.

вопрос такой, какую скорость будет иметь тело m1 и направление движения?

Хочу написать небольшую программку с физикой, но что-то у меня нестыковка какая-то получается...

**Хакер** » 02.01.2007 (Вт) 15:14

Пока что нерешаемо. Ибо нужно знать J (момент инерции) для мельницы. Это зависит от распределения масс в мельнице.

Потом, неясно какую форму имеют крылья - от этого напрямую зависит поведение тела1.

**d3drm** » 02.01.2007 (Вт) 15:24

J = m*r^2

где r = заданному L

Если для простоты удобнее вместо мельницы взять квадрат с равнораспределенной массой, давайте сделаем так.

То есть квадрат при движении и вращении задевает материальную точку своим углом. Длинна стороны квадрата пусть будет равна А.

**Хакер** » 02.01.2007 (Вт) 15:26

Квадрат? К какой вектор нормали угла квадрата? И куда он направлен?

**d3drm** » 02.01.2007 (Вт) 15:29

Хакер писал(а):Квадрат? К какой вектор нормали угла квадрата? И куда он направлен?

если ты имеешь ввиду вектор нормали угла квадрата, который задает направление скорости вращения - то это - касательная к описанной вокруг квадрата окружности в точке угла квадрата.

**Хакер** » 02.01.2007 (Вт) 15:38

Нет. При ударе мателиальной точки о плоскость она отражается. Причём ось отражения это нормаль плоскости.

А вообще ты поставил очень сложную задачу. Здесь надо учитывать и силу трения и упругость удара и много-много всего

**d3drm** » 02.01.2007 (Вт) 15:56

Силу трения не надо учитывать, ею надо пренебречь. Упругость удара - абсолютная, равна единицы. Так что никаких много-много =)

Хакер писал(а):При ударе мателиальной точки о плоскость она отражается. Причём ось отражения это нормаль плоскости.

У нас не точка бьется о плоскость, а квадрат своим углом хреначит по точке. О каких отражениях идет речь?

Очень подозреваю, что задача-то совсем не сложная, только вот мозги у меня на физику плохо всегда реагировали, поэтому и обращаюсь за помощью =) Ты, кстати, хвастался, что физику хорошо знаешь, вот и помогай слабофизумному товарисчу )

**gaidar** » 02.01.2007 (Вт) 16:15

Вообще-то, если пренебречь трением и считать удар абсолютным, то в первый момент времени после удара скорость будет:

1) Удар лоб в лоб - m2*V/m1
2) Удар лопостью - m2*W/m1
(закон сохранения импульса - тело 1 передает свой импульс полностью телу 2)

А дальше, если трением пренебрегаем, то скорость сохранятся, ускорение нулевое и все хорошо

**Хакер** » 02.01.2007 (Вт) 16:23

Гайдар ты не совсем прав. Нас интересует ещё и направление скорости. И всё зависит ещё и от геометрии лопастей. Т.е. если шарик попадает ортагонально поверхности плоскости, то он просто перпендикулярно отразится. И если никакой силы трения не будет то на скорость шарика никак не будет зависить от угловой скорости.

Если же силы трения всё равно нет, но вращающаяся плоскость пересекает направление полётся шарика под углома 45 градусов то скорость шарика будет зависеть от скорости вращения.

**gaidar** » 02.01.2007 (Вт) 23:50

Тогда, скорее всего, нужно сложить векторы скоростей. И уже эту, некоторую скорость V'*m2/m1. Но это если лопасть задевает шарик одновременно с лобовым ударом, т.е. удар под некоторым углом и скорости складываются. Но, ведь может быть и лобовой удар и удар в лопасть.

**Хакер** » 03.01.2007 (Ср) 0:38

Я щас сделаю 2d-физический движок и посмотрим

**d3drm** » 03.01.2007 (Ср) 16:32

Гайдар, спасибо =) Ответь пожалуйста еще на такой вопрос, если одновременно тело движется и крутится, то при ударе о другое тело скорости складывать?

**Хакер** » 03.01.2007 (Ср) 16:47

У вас непривильный подход. Надо рассматривать не частный случай, а универсальный.

**gaidar** » 03.01.2007 (Ср) 18:12

d3drm писал(а):Гайдар, спасибо =) Ответь пожалуйста еще на такой вопрос, если одновременно тело движется и крутится, то при ударе о другое тело скорости складывать?

Зависит от угла удара. И при абсолютно упругом столкновении складываются импульсы, а не скорости. На счет скорости это я зря написал. Направление вектора импульса то же, что и скорости, но модуль другой, p = mV.
Кроме того, в этом случае нужно складывать _векторы_, тогда получится вектор переданного импульса (направление совпадает с суммой, модуль, соответственно равен сумме).

**ANDLL** » 03.01.2007 (Ср) 18:40

gaidar
При столкновении вращающейся мелницы с телом помимо испульса мельницы(который определяется только ее поступательным движением) имеет значение еще и передача момента импульса.
Иначе, по твеому получается что при ударе о неподвижную вращающуюся мельницу тело отскочит назад, но на самом деле это ведь не так.

закон сохранения импульса - тело 1 передает свой импульс полностью телу 2

Это, кстати, то же не так, закон сохранения импульса вовсе не гласит что при ударе тела должны вдруг обменяться импульсами. Тебя ввел в заблуждение частный случай, когда сталкиваются два шара одинаковой массы. Если массы разные, то все уже не так.

**gaidar** » 03.01.2007 (Ср) 18:47

У нас задача об абсолютном столкновении, после столкновения мельница (за счет каких-то внешних сил) продолжит движение как и была.

Иначе, по твеому получается что при ударе о неподвижную вращающуюся мельницу тело отскочит назад, но на самом деле это ведь не так.

А ведь так и будет - удар под углом 0 градусов - назад и отскочит

В нашем случае тело отскочит под углом, поскольку удар может быть по касательной. Если же удар лобовой - то назад, если боковой, то, соответственно, зависит от удара лопости (угла косания).

**d3drm** » 04.01.2007 (Чт) 16:17

видимо задача расходится на 2 другие: рассчитать импульс для точки столкновения (то есть при столкновении точка столкновения принадлежит двум телам) и в соответствии с этим импульсом задать скорости движения и скорости закрутки телам. Есть идеи как это сделать?

**d3drm** » 04.01.2007 (Чт) 23:13

запнулся на примитивном...

зная импульс, направление импульса, и точку, в которую этот импульс "ударил" как узнать скорость вращения тела и его скорость?

**_ae_** » 04.01.2007 (Чт) 23:46

Импульс не может ударить

**d3drm** » 05.01.2007 (Пт) 0:16

d3drm писал(а):запнулся на примитивном...

зная импульс, направление импульса, и точку, в которую этот импульс "ударил" как узнать скорость вращения тела и его скорость?

зная импульс, направление импульса, и точку, в которую ударило другое , как узнать скорость вращения тела и его скорость?

так понятней?

**_ae_** » 05.01.2007 (Пт) 0:25

d3drm
Никак.
Надо знать еще массу первого тела, массу второго и его тензор инерции, как минимум.

**d3drm** » 05.01.2007 (Пт) 1:53

предположительно что все знается. то есть массы: m1, m2, тензор (кстати, что это такое?) тоже известен =)

**tyomitch** » 05.01.2007 (Пт) 1:57

d3drm писал(а):тензор (кстати, что это такое?)

http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor#Physical_examples

Я вот тоже до поста от ae не знал, но сразу нашёл где посмотреть :-)

Конференция VBStreets

Помогите решить задачу по физике, пожалуйста

Помогите решить задачу по физике, пожалуйста

Кто сейчас на конференции