Олимпиада по информатике

[AntonGV]

Сегодня у нас в школе все писали олимиады, я выбрал информатику. Встретил 2 задачи которые не могу решить:

1) Двоичное число после перевода в 4-ную систему счисления содержит 8 цифр. Сколько цифр будет содержать это число после перевода в систему счисления с основанием 16
16, 8, 4, 6, 1

2) Алфавит первого племени содержит Х символов, алфавит второго плеиени содержит в 8 раз больше символов. Племена обменялись приветствиями содержащими одинаковое количество символов. В приветствии второго племени на 30 байт информации больше, чем в приветствии первого. Сколько символов может быть в каждом приветствии?
80, 240, 720, 30, 90

[Blame!]

Для 1 задачи ответ 4.

[tyomitch]

Врёшь. Для 1 задачи ответ 6. Там 8x3=24 бита.

[Blame!]

8 - цифр
3 - что это за циферка?

[tyomitch]

Это был глюк. Ты прав. Рву на себе волосы.

[AntonGV]

А решение или обьяснение?

[vvs_adm]

Алфавит первого племени X-битный, алфавит второго племени (Х+3)-битный. Пусть в приветствии было У символов. Тогда в первом приветствии Х*У бит, а во втором приветствии (Х+3)*У бит. Разница между ними 3*У бит. По условию это есть 30 байт или 240 бит.
3*У=240 => У=80.

[Krasavica]

Правильно, ответ в первой задаче 4.

А я на досуге втупую посчитала: минимальное число длиной 8 цифр в 4-ричной системе счисления, 10000000 = 16384 (в двойчной), максимальное 33333333 = 65535 (в двойчной), и то, и то в 16-ти ричной представлено 4 знаками, 4000 и FFFF соответственно...

Ну или нет... на самом деле все еще проще.

Если взять за X - цифру, представляющую систему счисления для 4-ной от 0 до 3, десятичной от 0 до 9, 16-ной от 0 до F...

4-ное - 8 знаков
XXXXXXXX

делим по два знака:
XX XX XX XX, где X от 0 до 3, значит, XX от 0 до 15 , т.к. 33 (4-ричное) = 3*4+3 = 15 (десятичное), это и есть уже 16-ричная система счисления.

XXXX
где X - от 0 до F.

[AntonGV]

Большое всем спасибо!