вопрос по стереометрии

[Sirik]

есть 3 сферы, надо найти точку их пересечения

дано:
радиусы этих сфер, и всё

уравнение сферы: x^2+y^2+z^2=R^2

первую сферу можно поместить в начало координат

зы. и ещё вопрос (по школе не помню): можно решить систему уравнений (3) с 3 неизвестными?

[tyomitch]

Можно. Только без центров всех трёх сфер не обойтись.

[Sirik]

я вычислил центры:
1 сфера (x=y=z=0)
2 сфера (x=z=0, y=1005)
3 сфера ???

я несколько неправильно выразился - надо узнать центры сфер, только вот как - незнаю

[Sirik]

если есть системы из 3 урвнений: можно их отнимать?

зы. вобще алгебру забыл

[tyomitch]

Sirik, сформулируй уже задачу так, чтобы хоть что-то было понятно

[GAGArin]

Как-то всё расплывчато.
Что есть и что надо? Центры то есть, то необходимы.
Если есть только радиусы, то конечно ничего мы не узнаем. Значит есть ещё и центры. Тоесть есть уравнения сфер.

А точка пересечения сфер - решение системы уравнений трех сфер.

Если есть точка пересечения и радиусы, то тоже фиг мы что найдем.

[Sirik]

ок... это касается одной игры:
есть 11 планет, между ними есть растояния:
1->2 = 1005
1->3 = 1010
... (для каждого нового растояния +5)

надо как-то на плоскости (пространстве) расположить эти точки

для 3 планет всё ок - помещяются на плоскости, но уже для 4 - на плоскости никак, поэтому я думаю что надо рассматривать простанство

[GAGArin]

А 2->3???
Иначе я тебе их в линию разложу на ура. Кстати 11 планет однозначно уложатся кажется только в 10мерное пространство. Вот только оно тебе надо?

[Sirik]

2->3 = 1->2 = 1005

получается: расстояние между сосденими = 1005, а с последующими +5 единиц

[GAGArin]

Для 11 планет не решаемо в трехмерном пространстве. По крайней мере в общем случае не решаемо вроде.

[Sirik]

а если нарисовать .. вроде это называется логарифмическая шкала

[GAGArin]

Задаем три точки. расстояние до 4ой от них известно. Значит 4ая лежит на пересечении трех сфер. Теперь надо построить пятую на пересечении 4рех сфер. 4сферы общей точки наверняка не имеют.

[Sirik]

написал, програмку - 4 точно не пересекаются, блин

хотя, подкаким углом сотреть, вобщем сщас глянем

[GAGArin]

Три заданных сферы в общем случае имеют общую точку. Решение системы уравнений этих самых трех сфер.
Четыре уравнения с тремя переменными решаются крайне редко. Или пространство делать более многомерным, или никак.

[Sirik]

а если сделать многомерным, а потом спроецировать на плоскость? или это невозможно?

[GAGArin]

Верного решения для плоскости очевидно нет. Если нужно примерное решение, то смотри тут:
http://bbs.vbstreets.ru/viewtopic.php?t=24370

[Sirik]

м-да... дело ясное, что дело темное - посижу подумаю, может чего то и придумаю...