Конференция VBStreets

**hCORe** » 19.03.2006 (Вс) 14:43

Собственно, вопрос:

**tyomitch** » 19.03.2006 (Вс) 14:58

Будут. Примерно t=-1.379, x=0.220
Итого 2 корня; больше нет.

**hCORe** » 19.03.2006 (Вс) 15:10

Тогда вопрос: как формально получить оба корня при решении?
Логарифмирование не помогает (или я его криво делаю)

**tyomitch** » 19.03.2006 (Вс) 15:15

hCORe, ты умеешь логарифмировать сумму? :-?

Я -- нет.

**Faust** » 19.03.2006 (Вс) 15:23

Будет ещё один. Производная ф-ции f(t)=2.4^t+0.5^t-2.9 равна f'(t)=Ln(2.4)*2.4^t+Ln(0.5)*0.5^t. Из условия f'(t)=0 находим минимум ф-ции: tm=ln(-ln(0.5)/ln(2.4))/ln(2.4/0.5) начение f(t) в минимуме приближенно равно -0,9. Корень больший tm ы нашел, а вот корень меньший tm...
ЗЫ. Есть у меня подозрение, что найти его получится только приближенно, численными методами.

**Faust** » 19.03.2006 (Вс) 15:24

Мда... Не стоило пытаться давать исчерпывающий ответ.

**hCORe** » 19.03.2006 (Вс) 15:42

Спасибо всем. Понял, что в таких задачках надо исследовать функцию и угадывать ответы :lol:

**uhm** » 20.03.2006 (Пн) 10:32

Откуда, если не секрет, ты взял эту задачу?

**tyomitch** » 20.03.2006 (Пн) 11:04

По стилю условия и по времени появления, сильно смахивает на задачку с ЦТ ;-)

**hCORe** » 20.03.2006 (Пн) 21:28

Что такое ЦТ, я не знаю. Централизованное Тестирование? Цыпленок Табака? Царапупель Травяной? Или Центр Транзисторов?

А вообще, это меня друг так озадачил. Сказал: должно быть два ответа, один простой. Ну я и решил порешать

**tyomitch** » 20.03.2006 (Пн) 21:52

hCORe писал(а):Что такое ЦТ, я не знаю. Централизованное Тестирование? Цыпленок Табака? Царапупель Травяной? Или Центр Транзисторов?

А вообще, это меня друг так озадачил. Сказал: должно быть два ответа, один простой. Ну я и решил порешать

Угадал с первой попытки ;-)

**uhm** » 21.03.2006 (Вт) 10:27

Если ты имел в виду ЕГЭ, то там вопрос бы формулировался с вариантами ответов. Но даже по сложности задача непохожа на ЕГЭ - за минуту с помощью ручки и бумажки не решается

**tyomitch** » 21.03.2006 (Вт) 11:23

uhm, нет, не его. (Или их сейчас уже объединили? не знаю, я давно абитуриентом не был :-)

)

**uhm** » 21.03.2006 (Вт) 11:32

Я тоже

В общем, тогда я не знаю, что такое ЦТ.

**Tatyanka** » 21.03.2006 (Вт) 18:00

формально рекомендую решать графическим методом

**uhm** » 22.03.2006 (Ср) 10:46

Графический метод как раз и не является формальным. Слова "из графика видно..." не являются строгим формальным решением задачи

**tyomitch** » 22.03.2006 (Ср) 13:33

Угу. Я именно графически и решал. (А как ещё? Не перебором же?)

**uhm** » 22.03.2006 (Ср) 14:52

Графически можно понять, где решение (т. е. "угадать" корни). Есть ли строгий формальный метод нахождения корней без "угадывания" - я не знаю. А если знаешь корни - строгое доказательство - что функция монотонно убывает до точки единственного минимума, монотонно возрастает после этой точки, непрерывна и пределы в бесконечностях равны бесконечности. Значит, решение уравнения f(x)=c имеет не более двух корней, которые мы уже знаем

(сорри, если говорю очевидные вещи)

Конференция VBStreets

Нестандартное уравнение

Нестандартное уравнение

Кто сейчас на конференции