Условие.
Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику ф-ции f(x) = (3x-5)/(x-3), имеющих угловой коэффициент 25.
Решение-1 (найти производную, приравнять k, найти x0, составить ур-е касательной, проверить пересечение с OX и OY.)
Производная есть угловой коэффициент касательной к графику ф-ции в точке:
- Код: Выделить всё
f'(x) = k = 25
Находим производную:
- Код: Выделить всё
f'(x) = ((3x - 5)' * (x - 3) - (x - 3)' * (3x - 5))/((x - 3)^2)) = (3x - 9 - 3x + 5) / ((x - 3)^2) = (-4) / ((x - 3)^2)
Приравниваем f'(x) = 25, получаем:
- Код: Выделить всё
(-4) / ((x - 3) ^ 2) = 25
Такого быть не может в принципе (квадрат всегда положительный, а, значит, при делении отрицательного числа на положительное положительный результат получится никогда!)
Решение-2. (идем другим путем: сначала ищем пересечения с OX и OY, затем - проверяем k).
Пересечение с OX:
- Код: Выделить всё
y=0; f'(x) = 0
(-4) / ((x - 3) ^ 2) = 0
- опять же, так не бывает!
Пересечение с OY:
- Код: Выделить всё
x=0;
(-4) / ((0-3)^2) = k = 25
(-4) / 9 = 25
- совершенно явно не подходит.
То есть, касательных с коэффициентом 25 нет.
______________________
Напрашиваются два возможных варианта:
1) неправильное условие в задаче (вероятно, k должен быть (-25))
2) неправильный метод решения (тоже вполне возможно).
Помогите, пожалуйста!..
. Короче, предлагаю оставить в покое украшательства постов (аватары и подписи) ,только попросить жителей не сильно усердствовать в размерах и цветовой гамме... Сорри за оффтоп, там тема была об этом, но далеко ушла, лень искать, а тут снова разговор зашел...