Интеграл общего вида...

[Faust]

Всех знакомых уже достал, а преподы попрятались - не выловишь. Вроде бы на форуме математиков хватает, может кто мне подскажет и нтеграл общего вида от f(x)=sin(a*cos(x)+b)
Людоньки, кому не влом, гляньте в справочник! В моем таких ф-ций нет!

[Tin]

не парься, поставь маткад и будешь всю жисть вышмат на 5 делать

[GSerg]

Маткад не справился

[Tin]

Ладно... дома посмотрю в понедельник результаты скажу. А маткадом пользоваться уметь надо

[Faust]

f(x)=sin(a*cos(x)+b)

f'(x)=-a*sin(x)*cos(a*cos(x)+b)

И что бы это значило ? Домножения на sin(x) у меня не было. Если что-то непонятно, то первообразная - это когда:
F'(x)=f(x)=sin(a*cos(x)+b)
F(x) - ?

[corgi]

а разве нельзя провести замену a*cos(x)+b=t
f(t)=sin(t)
F(t)=cos(t)
F(x)=cos(a*cos(x)+b)

[gaidar]

:lol: не парься, поставь маткад и будешь всю жисть вышмат на 5 делать

Maple!


А курсовые надо делать самому

[Faust]

а разве нельзя провести замену a*cos(x)+b=t
f(t)=sin(t)
F(t)=cos(t)
F(x)=cos(a*cos(x)+b)

Как говорится, "череп не жмет?" .
dF(t)/dt=f(t)
dF(t)/dx=f(t)*dt/dx=f(t)*(-a*sin(x))=-a*sin(x)*sin(a*cos(x)+b)
Вроде как производная от сложной ф-ции - не такая уж сложная вещь (школа, однако!).

[corgi]

ну пока не жмет
ну да забыл я f(x)dx=g(t)g'(t)dt производную еще надо было учесть

[gaidar]

Вообще-то, человек просил не производную, а интеграл

[corgi]

ну это и имелся ввиду интеграл (интегрирование заменой переменной)