Скольжение шаров! (посвящается RayShade :) )

[KDima]

Скольжение шаров!

Ну допустим у меня есть два шара...



Один движется наверх, а другой вниз. И они спотыкаются
Как мне замутить... скольжение?

[Cryonyx]

Изменяй абсциссы центров шаров по эллиптической функции (ну, то бишь, с небольшой прогрессией, которая сначала увеличивает (уменьшает), а затем уменьшает (увеличивает) абсциссу).
Ну и, конечно, ордината прилагается

[BV]

2 Cryonyx

Ты сам то понял, чё сказал

И вообще можно обойтись простым замедлением одного с одновременным ускорением другого шара...

[Cryonyx]

Я-то понял, да видно другие нет
Я имел в виду, что шары должны катиться один по другому, а не переть напролом через друг друга...

[RayShade]

Хм... А я то тут при чем?

[KDima]

RayShade

Это идеальный топик! Всё понятно, есть картинка!

All

А если шары летят в случайном направлении?

[alibek]

А если шары летят в случайном направлении?

Угол падения равен углу отражения. Из этого и исходи.

[Cryonyx]

А они липнут друг к другу или отскакивают?
Т.е. удар упругий или нет?
В любом случае надо лезть в учебник физики за 8 класс , если хочешь получить физически корректную модель...

[KDima]

alibek

Я думаю догадываюсь, что знаю это

Cryonyx

Иногда но это неожиданный эфект
С физикой у меня всё ОК!
Всё работает, но ведь шары (если первый двигается вниз, а нижний вверх) Упрутся друг в друга!!!

[Cryonyx]

Чегой-то я не понял...
Тебе ведь нужно, чтоб они объезжали друг друга?
Или область их взаимодействия ограничена вот этим чёрным квадратиком?

[Sirik]

надо чтобы они оба "огинали" друг друга, или только один?

[Sirik]

если только один, то вот я пример набросал

единсвенное но, которое я заметил, пример нормально работает если шары одиннакового диаметра

еть ещё одна идея, но нет времени, будет - попробую выложить

[uhm]

Ну вот "упрутся" они, а дальше что должно происходить?

Если бы это были реальные шары, они бы должны были столкнуться и разлететься. Если это то, что тебе нужно, то алгоритм такой:

1. Определяешь точку касания шаров;
2. Через нее проводишь общую касательную (перпендикулярно радиусу в эту точку, если это действительно точка касания, то она лежит на прямой, соединяющей центры шаров, поэтому все равно, радиус какого шара брать);
3. Считаешь, что шары сталкиваются не друг с другом, а с "бортиком", который представляет эта касательная. Чтобы вычислить движение каждого шара дальше, просто вычисяешь угол падения к касательной, откладываешь такой же угол отражения и двигаешь шар.

[skord]

А они липнут друг к другу или отскакивают?
Т.е. удар упругий или нет?
В любом случае надо лезть в учебник физики за 8 класс , если хочешь получить физически корректную модель...

В моем учебнике этого нет

[ANDLL]

Если бы это были реальные шары, они бы должны были столкнуться и разлететься. Если это то, что тебе нужно, то алгоритм такой:

1. Определяешь точку касания шаров;
2. Через нее проводишь общую касательную (перпендикулярно радиусу в эту точку, если это действительно точка касания, то она лежит на прямой, соединяющей центры шаров, поэтому все равно, радиус какого шара брать);
3. Считаешь, что шары сталкиваются не друг с другом, а с "бортиком", который представляет эта касательная. Чтобы вычислить движение каждого шара дальше, просто вычисяешь угол падения к касательной, откладываешь такой же угол отражения и двигаешь шар.

Ты уверен
Мне почему-то кажеться, что не в одном учебнике физике такой билеберды просто не может быть написано.

Доказательство: если летят два шара одинаковой массой и разными скоростями и происходит центральный, упругий удар то:

а) по твоей модели: шары отскочат друг от друга с такими же скоростями по модулю, и обратными по направлению.
б) а вот мне почему-то кажется, что они обменяются модулями скоростей.
В бильярд играл?

[RayShade]

Нет, топик неидеален, ибо картинка с Народа грузится жуть долго

[uhm]

ANDLL, покажи хоть одно упоминание слова "скорость" в моем сообщении

[ANDLL]

OK. Приведу тебя к этой мысли: а как бы двигались шары, при моем условии и твоей модели? Разве не так, как я описал?

[uhm]

Не, не так. Ты, видимо, додумал в неправильную сторону часть моего алгоритма за меня - я вообще ничего не говорил про скорости, только про направления движения. А скорости, насколько я понимаю, в общем случае вычисляются из закона сохранения импульса.

[ANDLL]

Кстати, при ударе о движущуюся стенку угол падения не равен углу отражения

Так что...

[uhm]

Э-э, а вот с этого места поподробнее?
Точнее, так - ты хочешь сказать, что в моем алгоритме направление полета шаров после удара определяется неправильно? Если да, то как, по-твоему, его надо определять?

(замечу в скобках, что никаких движущихся стенок у меня в помине не было )

[KDima]

Такие соверты я могу раздавать направо и налево (с)

Может кто приблизится к математике?
Семпл... такой написать не проблема! Но бильярд не сделаешь!

RayShade

Специально для тебя выложу картинку на нормальный хостинг.

[ANDLL]

Точнее, так - ты хочешь сказать, что в моем алгоритме направление полета шаров после удара определяется неправильно?

Да.

(замечу в скобках, что никаких движущихся стенок у меня в помине не было )[/

Это так, к слову...

[ANDLL]

Углы a и b - углы между скоростями шаров и прямой, соединяющей их центры соответственно. Думаю, найдеш сам. A и B - скорости шаров соответственно.
Ax=A*cosa; Ay=A*sina; Bx=B*cosb; By=B*sinb

Теперь мы имеем, что A2x=Bx; B2x=Ax; A2y=Ay; B2y=By => a2=atan(A2y\A2x); b2=atan(B2y\B2x); A2=A2x/cos(a2); B2=B2x/cos(b2)

Вроде бы так, но сам, как понимаешь, не проверял...

Кстати, это все при условии, что Ma=Mb.

[uhm]

ANDLL, да, все так. То, что написал я - неправильно (как я теперь понимаю, это описание какого-то сильно частного случая).

[ANDLL]

Случай, если Ma>>Mb, шар A - неподвижный.