Уравнение прямой, проходящей через 2 точки

[DreamShark]

Есть координаты двух точек в плоскости.
Как составить уравнение прямой вида Ax+By+C=0, проходящей через эти точки.

Спасибо!

[Viper]

Есть координаты двух точек в плоскости.
Как составить уравнение прямой вида Ax+By+C=0, проходящей через эти точки.

Спасибо!

Это же элементарно - уравнение прямой проходящей через 2 точки:
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
Отсюда получаем:
(y2-y1)x-(y2-y1)x1-(x2-x1)x+(x2-x1)y1=0
Следовательно:
A=y2-y1
B=x1-x2
C=(x2-x1)y1-(y2-y1)x1

[alibek]

Мне кажется, автор нарушил правила форума, сказав при регистрации, что ему больше 13 лет.

[Денис]

Мне кажется, автор нарушил правила форума, сказав при регистрации, что ему больше 13 лет.

Суть в том, что человеку может быть хоть сорок лет биологически, а в душе 13. Это-то и страшно.
Однако, знание математики не делает человека взрослым.
_________________

Что-то я подзабыл, не могу разобраться:

уравнение прямой проходящей через 2 точки:

Отсюда получаем:

Следовательно:


->


А это откуда?


_________________

Может лучше так?
уравнение прямой проходящей через 2 точки:

Вид из педивикии:

Отсюда:




_________________

Однако тут возникает проблема: Для вычисления A и B надо найти точку с координатами (x, y), лежащую на прямой и не совпадающую с концами (x1, y1) и (x2, y2). Если рисовать прямую самостоятельно, то это не проблема, но если рисовать при помощи Line, то такую точку с разгону не найдешь.

[Antonariy]

Однако, знание математики не делает человека взрослым.

Как и незнание — ребенком. Однако такое незнание точно не сделает его программистом.

[DreamShark]

Спасибо, во всем разобрался.

[Proxy]

Я чаще стараюсь делать через t, нахожу это более удобным.
Например есть 2 точки, лежащие на отрезке (который надо построить). Они имеют координаты (X1;Y1) и (X2;Y2) соответственно.
Далее:
X = X1 * t + X2 * (1-t);
Y = Y1 * t + Y2 * (1-t);
Вычисляем X и Y для каждой точки, расчитывая их в цикле, приращивая t от 0 до 1. Шаг необходимо выбрать такой, чтобы для конкретной дляны отрезка точек было достаточно, чтобы покрыть все видимые точки отрезка.

Вообще необходимость вручную строить отрезок - это крайне редкая задача, т.к. для этого чаще всего присутствует необходимый функционал, чем отсутствует. Вот кривые Безье и т.п - действительно готовые решения не так просто найти и готовых решений в API для этого нет.

[Хакер]

Вот кривые Безье и т.п - действительно готовые решения не так просто найти и готовых решений в API для этого нет.

Иногда лучше жевать учить матчасть, чем говорить.

[Proxy]

Мммм. В Windows 2000 впервые появилось. Не знал, учту.