Кривая Безье как элемент эллипса

[MIT]

Возможно ли выразить произвольный кусок эллипса формулой кривой Безье, если известны все данные самого эллипса?

[Хакер]

Какого порядка?

[MIT]

Наверно кубические, или выше - не знаю.
Вообще хотелось бы какое-то универсальное решение для задачи примерно такого плана: на эллипсе указано две точки (даны их координаты x и y), а нужна кривая, соединяющих эти точки с кривизной, идентичной эллипсу, при том, что известна сторона, с которой необходимо эти точки соединить. В самом интересном случае способ должен дать кривую, точно совпадающую с этим эллипсом (т.е. дать этот самый эллипс - 360гр.)

[Хакер]

В самом интересном случае способ должен дать кривую, точно совпадающую с этим эллипсом

Это убийственно. Правильно: составлять фигуру из 4 кубических кривых.

[Debugger]

Интересная задача. Есть над чем подумать.

на эллипсе указано две точки (даны их координаты x и y), а нужна кривая, соединяющих эти точки с кривизной, идентичной эллипсу

Гм. Если даны только эти вде точки, задачу не решить.

[Хакер]

Параметры самого элипса тоже известны.

MIT, опиши задачу.

[MIT]

Дан прямоугольник ABCD:
AB = CD = 2a
AD = BC = 2b
в который вписан эллипс (прямоугольник вполне может быть квадратом, а эллипс соответственно кругом).
На эллипсе даны две точки: M и N, с координатами (x1; y1) и (x2; y2) соответственно.
Необходима формула (или система формул) Безье, которая опишет кусок эллипса, заключеный между данными точками с указанной стороны (в данном случае - с меньшей)

Схема:

[Хакер]

Ну и в чём проблема?

Представить эллипс как Безье-сплайн, состоящий из 4 Безье-кривых можешь? Можешь. Выделить из болшой Безье-кривой маленькую Безье-субкривую можешь? Тоже можешь.

[MIT]

Ну и в чём проблема?

Что ж мне нравиться это твое мегаоптимистическое высказывание

Ладно, попробую сам, так, на глаз, вроде даже ничего сложного и нет

[Zenitchik]

А не проще взять уравнение эллипса и решить систему уравнений?

[MIT]

Проще, но так нельзя - по условию задачи надо именно через Безье

[alibek]

Возможно ли выразить произвольный кусок эллипса формулой кривой Безье, если известны все данные самого эллипса?

Смотря какая точность нужна. Эквивалентную кривую получить наверное нельзя.