Проблеммы с координатами

[Sirik]

У меня проблемма в следующем:
есть некоторое кол. точек, характерезующихся координатами X Y Z, а также углами A O R.
По документации я нашёл что эти углы есть УГЛЫ ЭЙЛЕРА. Но что это такое и с чем это едят я не знаю.
У меня проблемма нарисовать эти точки на плоскости (в виде проекции, например XY, т.е. ось Z нулевая), но как показать наклоны от вертикальной прямой я не знаю.
Может кто-то силён в стереометрии или хоть что-нибудь знает помогите.
Весь инет облазил, только нашёл что у Маткада есть встроенная функция такого типа.
Плизззз, помогите....

[sanches]

я не совсем въехал: токчи с углами? это как? точка и есть точка, нулевой вектор, какой там угол?

[alibek]

Видимо это все же не точки, а вектора.
Что именно тебе нужно? Сделать проекцию этих точек на произвольную плоскость? Тогда вычисляешь координаты {X'0;Y'0}, которые являются проекцией {X0;Y0;Z0}, и {X';Y'}, которые являются проекцией {X;Y;Z}, причем {X;Y;Z}={X0+DX;Y0+DY;Z0+DZ}. Первые координаты является проекцией точки, а ко вторым координатам ты проводишь стрелку. А величины DX, DY, DZ ты определяешь исходя из углов.
В любом случае тебе придется вспомнить геометрию.

[Sirik]

Я счас всё объясню:
я работаю с роботами Kawasaki, которые двигаются по определённой траектории.
траектрия задаётся точками, каждаю точка имеет x,y,z,a,o,r.
A, O, R - это углы Эйлера.
Так вот, я не могу разобратся это углы наклона к плоскостям, или к осям.
У меня есть итальянская пограмма, вот там видно эти наклоны.

Я понимаю, как задавать эти углы:
угол A - наклон робота (лево-право) относительно X,
угол O - наклон робота (вперёд-назад) относительно Y,
угол R - наклон робота (поворот по часой-против часовой стрелки) относительно Z.

Так вот, я так понимаю, что мне необходимо показать наклон нулевого вектора относительно данной точки.
Вот я начертил рисунок, того что мне надо:

[alibek]

В произвольной системе координат или в фиксированной? Если в фиксированной (да еще и диметрической), то это элементарно, X' = X + Z*sin(45), Y' = Y + Z*cos(45) (45 - угол, под которым проецируется ось Z).

[alibek]

Думаю, тебе пригодится это

Да и это тоже, последний раздел.

[Sirik]

Думаю, тебе пригодится это

Да и это тоже, последний раздел.

Спасибо, но на http://phys.web.ru/db/msg.html?mid=1182 ... page1.html я уже был, ничего интересно, кроме рисунка (а нашёл в Яndex)
А насчёт, http://tom.imm.uran.ru/~dolly/vl_97/zhilin/node10.html, у меня что с кодировкой, хотя наверное эта DOS... Но я не вижу ни формул, ни рисунков

Может, ещё у кого есть какие-то ссылки...

[Sirik]

Да, ещё (я вспомнил):

Нулевое положение робота определяется точкой (0,0,0,0,0,0)
Потом положение робота перевожу в положение к координатами (15,525,-21,79,175,-98), пусть это будет O.
И например есть точка 220,610,100,90,180,-100, пусть это будет A.
Вот мне и надо в данной точке показать как будет наклонна прямая, которая проходит через данную точку, относительно переведённых начал координат.
Да, загнул самому страшно, на самом деле сдесь всё просто, но я не понимаю, как??? Я уже сделал полный редактор (3D) данных аппликация, а наклон не могу показать. Это единнственное что осталось сделать, помогите кто чем может!!!

P.S. Вот на рисунке я изобразил что-то похожее, точки 4 и 5, жирными показанны требуеммые отрезки.

P.S. Забыл сказать, наверное, самоё главное: эти итальянцы (идиоты) взяли и перепутали оси X и Y!!! Ну идиотизм разве?

[wraith]

ПРИВЕТ всем
Роботы имеют такую опцию как ориентация в пространстве. Там можно пометь оси координат
Углы O, A, T - это углы наклона горелки относительно осей в базовых координатах. Эти углы испольлзуются только для точек, не являющихся прецизионными.
Вот так вот, Sirik

[alibek]

wraith, ты по профессии наверное археолог?

[Sirik]

вобщем, что я сделал... достал их исходный код + немного переботал его и получил что хотел

но, так до конца не разобрался... я только понял одно, что все преобразования идут относительно новой системы координат, которая повёрнута на (O=90, A=180, T=0) углы